課程簡(jiǎn)介
Course Introduction
教學(xué)大綱
Teaching Syllabus
課程名稱 | 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(I) | ||||||||
英文名稱 | Probability and Statistics (I) | ||||||||
適用專業(yè) | 軟件工程 | ||||||||
課程編碼 | 20G45880 | 開課學(xué)期 | 3 | 學(xué)分/周學(xué)時(shí) | 4/4 | ||||
課程性質(zhì) | 2 | 課程類別 | 2 | ||||||
先修課程 | 《高等數(shù)學(xué)(I)》 《線性代數(shù)(I)》 | ||||||||
推薦教材 | 盛驟 等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第四版). 北京. 高等教育出版社. 2010 | ||||||||
學(xué)習(xí)資源 | 1. 同濟(jì)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教研組. 概率統(tǒng)計(jì)(第三版). 上海. 同濟(jì)大學(xué)出版社. 2004. 2. 復(fù)旦大學(xué). 概率論. 北京. 人民教育出版社. 1979. 3. 茆詩松等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程. 北京. 高等教育出版社. 2008 4. 教育部考試中心. 2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱. 北京. 2013. | ||||||||
一、課程簡(jiǎn)介 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 是高等院校理工各專業(yè)的一門重要的學(xué)科大類課程。其是量化的研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。概率論是理論基礎(chǔ)，它給出描述隨機(jī)現(xiàn)象的方法、計(jì)算隨機(jī)事件概率及用數(shù)字表述隨機(jī)總體特征的系統(tǒng)理論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為理論基礎(chǔ)，研究如何從觀察資料出發(fā)來推斷模型的性質(zhì)。它們?cè)趯?shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、理論知識(shí)及其在實(shí)際生活中的一些應(yīng)用，為學(xué)習(xí)后繼課程作必要的準(zhǔn)備和打好理論基礎(chǔ)，同時(shí)提供解決實(shí)際問題的一些理論和方法。
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二、理論教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)時(shí)安排 | |||||||||
章目編號(hào) | 章目名稱 | 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo) | 學(xué)時(shí)安排 | ||||||
1 | 隨機(jī)事件與概率 | 識(shí)記:隨機(jī)試驗(yàn)、事件、概率的三種定義及概率的一些簡(jiǎn)單性質(zhì) 理解:古典概型、條件概率、事件的獨(dú)立性的有關(guān)定義 簡(jiǎn)單應(yīng)用:概率的主要性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則 綜合應(yīng)用:全概率公式、貝葉斯公式解決實(shí)際問題 | 10 | ||||||
2 | 隨機(jī)變量及其分布 | 識(shí)記:隨機(jī)變量的定義、隨機(jī)變量的概率分布的概念 理解:隨機(jī)變量的分類、概率密度、分布函數(shù)、隨機(jī)變量函數(shù)的分布，弄清隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布或概率密度之間的關(guān)系；會(huì)用分布函數(shù)法求較簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布 簡(jiǎn)單應(yīng)用:隨機(jī)變量的概率分布列以及概率密度進(jìn)行計(jì)算 綜合應(yīng)用:幾種常用的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，解決一些綜合性的題目 | 10 | ||||||
3 | 多維隨機(jī)變量及其分布 | 識(shí)記:隨機(jī)向量、隨機(jī)變量獨(dú)立性，二維正態(tài)分布的密度函數(shù)以及幾個(gè)參數(shù)的含義 理解:二維隨機(jī)向量的聯(lián)合概率分布與邊緣概率分布，對(duì)于給定的聯(lián)合概率分布計(jì)算邊緣概率分布，會(huì)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性 簡(jiǎn)單應(yīng)用:隨機(jī)向量的聯(lián)合概率分布以及邊緣概率分布的性質(zhì)解決有關(guān)的問題 綜合應(yīng)用:隨機(jī)向量及其有關(guān)分布，來解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 | 12 | ||||||
4 | 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 | 識(shí)記:隨機(jī)變量(向量)的矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)以及協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣的概念；切比雪夫不等式 理解:隨機(jī)變量函數(shù)的期望和方差 簡(jiǎn)單應(yīng)用:計(jì)算期望和方差以及隨機(jī)變量函數(shù)的期望和方差 綜合應(yīng)用:利用幾種常用的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)字特征，解決一些綜合性的題目 | 10 | ||||||
5 | 大數(shù)定律及中心極限定理 | 識(shí)記:伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律；獨(dú)立同分布中心極限定理 理解:棣莫弗——拉普拉斯中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理 簡(jiǎn)單應(yīng)用:常見的大數(shù)定律與中心極限定理的實(shí)際應(yīng)用 綜合應(yīng)用: | 2 | ||||||
6 | 樣本及抽樣分布 | 識(shí)記:總體、樣本、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念以及常用的統(tǒng)計(jì)量 理解:分布、t分布、F分布的密度函數(shù)、分位數(shù)以及圖象的特點(diǎn)，分布關(guān)于自由度的可加性、分布典型模式，t分布的典型模式、服從t分布的統(tǒng)計(jì)量，F分布典型模式，一般總體抽樣分布的極限分布 簡(jiǎn)單應(yīng)用:幾種常用的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布求樣本分布 綜合應(yīng)用:分布、t分布解決正態(tài)總體樣本均植以及樣本方差的分布，為對(duì)總體分布中的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)打下基礎(chǔ) | 8 | ||||||
7 | 參數(shù)估計(jì) | 識(shí)記:點(diǎn)估計(jì)的概念、評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)好壞的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)—無偏性、有效性和相合性以及置信區(qū)間的定義 理解:矩估計(jì)的思想，最大似然估計(jì)的基本思想，以及求最大似然估計(jì)的步驟 簡(jiǎn)單應(yīng)用:簡(jiǎn)單應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布以及t分布求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 綜合應(yīng)用: | 10 | ||||||
8 | 假設(shè)檢驗(yàn) | 識(shí)記:假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念，假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 理解:假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，顯著性檢驗(yàn)，兩類錯(cuò)誤；單(兩)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 簡(jiǎn)單應(yīng)用:單(兩)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 綜合應(yīng)用: 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理解決實(shí)際問題 | 10 | ||||||
三、教學(xué)方式與方法 本課程以實(shí)際問題作為引例，通過啟發(fā)式、引導(dǎo)式方法引出所需講授的內(nèi)容；配合講授內(nèi)容，在習(xí)題中引入實(shí)際問題，使學(xué)生通過自己的分析，既加深對(duì)課堂講授知識(shí)的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立模型、解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。 | |||||||||
四、考核方式 閉卷考試 | |||||||||
五、成績(jī)?cè)u(píng)定方式 平時(shí)成績(jī)占30%、期末考試成績(jī)占70% | |||||||||
六、學(xué)院審批意見 課程負(fù)責(zé)人簽字:年月日 教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員簽字: 年月日 主管教學(xué)院長(zhǎng)簽字:年月日 | |||||||||
經(jīng)管類:
課程名稱 | 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(II) | |||||||
英文名稱 | Probability and Statistics (II) | |||||||
適用專業(yè) | 財(cái)務(wù)管理 | |||||||
課程編碼 | 22G45960 | 開課學(xué)期 | 4 | 學(xué)分/周學(xué)時(shí) | 3/3 | |||
課程性質(zhì) | 1 | 課程類別 | 2 | |||||
先修課程 | 《高等數(shù)學(xué)(III)》 《線性代數(shù)(II)》 | |||||||
教材、參考書與學(xué)習(xí)資源 | 1. 吳贛昌. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類 第四版). 北京. 中國人民大學(xué)出版社. 2011 2. 盛驟 等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第四版). 北京. 高等教育出版社. 2010 3. 復(fù)旦大學(xué). 概率論. 北京. 人民教育出版社. 1979. 4. 茆詩松等. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程. 北京. 高等教育出版社. 2008 5. 教育部考試中心. 2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱. 北京. 2013. | |||||||
一、課程簡(jiǎn)介 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 是高等院校經(jīng)管類各專業(yè)的一門重要的學(xué)科大類課程。其是量化的研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。概率論是理論基礎(chǔ)，它給出描述隨機(jī)現(xiàn)象的方法、計(jì)算隨機(jī)事件概率及用數(shù)字表述隨機(jī)總體特征的系統(tǒng)理論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為理論基礎(chǔ)，研究如何從觀察資料出發(fā)來推斷模型的性質(zhì)。它們?cè)趯?shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、理論知識(shí)及其在實(shí)際生活中的一些應(yīng)用，為學(xué)習(xí)后繼課程作必要的準(zhǔn)備和打好理論基礎(chǔ)，同時(shí)提供解決實(shí)際問題的一些理論和方法。 | ||||||||
二、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及學(xué)時(shí)安排 | ||||||||
章目編號(hào) | 章目名稱 | 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求 | 學(xué)時(shí)安排 | |||||
1 | 隨機(jī)事件與概率 | 了解:樣本空間的概念 理解:隨機(jī)事件的概念；概率、條件概率的概念；事件獨(dú)立性的概念；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念 掌握:事件的關(guān)系及運(yùn)算；概率的基本性質(zhì)；概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式；用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；計(jì)算有關(guān)事件概率的方法 應(yīng)用:會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率； | 8 | |||||
2 | 隨機(jī)變量及其分布 | 了解:泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件 理解:隨機(jī)變量的概念；分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念； 掌握:0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用；均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用 應(yīng)用:會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率；會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布；會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布
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3 | 多維隨機(jī)變量及其分布 | 了解: 理解:多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)；二維離散型隨機(jī)變量的概率分布；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念；隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系；二維正態(tài)分布中參數(shù)的概率意義； 掌握:二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布；隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件；二維均勻分布和二維正態(tài)分布； 應(yīng)用:會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布；會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 | 9 | |||||
4 | 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 | 了解:切比雪夫不等式 理解:隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念 掌握:常用分布的數(shù)字特征 應(yīng)用:會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)；會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 | 6 | |||||
5 | 大數(shù)定律及中心極限定理 | 了解:切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)；棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) 理解: 掌握: 應(yīng)用:會(huì)用相關(guān)的中心極限定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率 | 3 | |||||
6 | 樣本及抽樣分布 | 了解:總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念；分布、分布和分布的概念及性質(zhì)；上側(cè)分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算；經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì) 理解: 掌握:正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布 應(yīng)用: | 6 | |||||
7 | 參數(shù)估計(jì) | 了解:參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念；估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念 理解:區(qū)間估計(jì)的概念 掌握:矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法 應(yīng)用:會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性；會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間；會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間 | 9 | |||||
8 | 假設(shè)檢驗(yàn) | 了解:假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤 理解:顯著性檢驗(yàn)的基本思想； 掌握:假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 應(yīng)用: | 6 | |||||
三、教學(xué)方式與方法 本課程以實(shí)際問題作為引例，通過啟發(fā)式、引導(dǎo)式方法引出所需講授的內(nèi)容；配合講授內(nèi)容，在習(xí)題中引入實(shí)際問題，使學(xué)生通過自己的分析，既加深對(duì)課堂講授知識(shí)的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立模型、解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。 | ||||||||
四、考核方式 閉卷考試 | ||||||||
五、成績(jī)?cè)u(píng)定方式 平時(shí)成績(jī)占30%、期末考試成績(jī)占70% | ||||||||
六、學(xué)院審批意見 課程負(fù)責(zé)人簽字:年月日 課程負(fù)責(zé)人聯(lián)系郵箱: 教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員簽字: 年月日 主管教學(xué)院長(zhǎng)簽字:年月日 | ||||||||
填寫說明:
1、課程名稱:嚴(yán)格按照培養(yǎng)方案中的全稱填寫；
2、英文名稱:嚴(yán)格按照培養(yǎng)方案中的標(biāo)準(zhǔn)名稱填寫；
3、適用專業(yè):填寫全稱。
4、課程編碼:嚴(yán)格按照培養(yǎng)方案中的編碼填寫；
5、開課學(xué)期:填寫阿拉伯?dāng)?shù)字，1-8；
6、學(xué)分/周學(xué)時(shí):填寫阿拉伯?dāng)?shù)字；
7、課程性質(zhì):分為必修課和選修課兩類，“1”代表必修課，“2”代表必修課，請(qǐng)按課程性質(zhì)填寫“1”或“2”；
8、課程類別:分為公共基礎(chǔ)課程、學(xué)科大類課程、專業(yè)領(lǐng)域課程或教師教育課程?！?”代表公共基礎(chǔ)課程，“2”代表學(xué)科大類課程，“3”代表專業(yè)領(lǐng)域課程，“4”代表教師教育課程，請(qǐng)按課程類別填寫“1”、“2”、“3”、“4”；
9、先修課程:填寫全稱，如沒有填寫“無”；
10、教材:按如下格式填寫:著者姓名.書名/題名.出版地.出版者.出版年；
11、主要參考文獻(xiàn):參考文獻(xiàn)為著作的（包括一般著作及以著作形式出版的論文集、學(xué)位論文、報(bào)告等）請(qǐng)依次注明:[序號(hào)] 著者姓名.書名/題名.出版地.出版者.出版年；參考文獻(xiàn)為期刊論文的，請(qǐng)依次注明:[序號(hào)] 著者姓名.篇名.刊名.出版年.卷(期)；網(wǎng)絡(luò)資源請(qǐng)注明網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)所在網(wǎng)址；
12、課程簡(jiǎn)介:主要介紹課程的地位與基本任務(wù)，核心教學(xué)內(nèi)容與基本要求等。5號(hào)宋體，字?jǐn)?shù)不超過500字；
13、理論教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)時(shí)安排:識(shí)記:能知道有關(guān)的名詞、概念、原理的意義，并能正確認(rèn)知和表達(dá)；領(lǐng)會(huì):在識(shí)記的基礎(chǔ)上，能全面掌握基本概念、基本原理、基本知識(shí)、基本方法，能掌握有關(guān)概念、原理、知識(shí)、方法的區(qū)別與聯(lián)系；簡(jiǎn)單應(yīng)用:在領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，能用學(xué)過的基本概念、基本原理、基本方法的一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)分析和解決簡(jiǎn)單的問題；綜合應(yīng)用:在簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，能用學(xué)過的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合分析和解決比較復(fù)雜的問題；各知識(shí)點(diǎn)之間用“；”分開；學(xué)時(shí)安排指講授本部分教學(xué)活動(dòng)需要的學(xué)時(shí)數(shù)，填寫阿拉伯?dāng)?shù)字；
14、考核方式:如開/閉卷試卷、上機(jī)考試、課程論文、實(shí)踐型考試等方式；
15、成績(jī)?cè)u(píng)定方式:如學(xué)期考試成績(jī)占70％，平時(shí)考查成績(jī)占30％等；
16、填完本表格后，多余的表格需自行刪除。
